Operasi aritmatik bilangan biner

Dasar operasi aritmatik adalah PENJUMLAHAN dan
PENGURANGAN, sedangkan operasi selanjutnya yang
dikembangkan dari kedua operasi dasar tersebut adalah
operasi PERKALIAN dan operasi PEMBAGIAN.
Penjumlahan Biner
Penjumlahan bilangan biner serupa dengan penjumlahan pada bilangan desimal. Dua
bilangan yang akan dijumlahkan disusun secara vertikal dan digit-digit yang mempunyai
signifikansi sama ditempatkan pada kolom yang sama. Digit-digit ini kemudian
dijumlahkan dan jika dijumlahkan lebih besar dari bilangan basisnya (10 untuk desimal,
dan 2 untuk biner), maka ada bilangan yang disimpan. Bilangan yang disimpan ini
kemudian dijumlahkan dengan digit di sebelah kirinya, dan seterusnya. Dalam
penjumlahan bilangan biner, penyimpanan akan terjadi jika jumlah dari dua digit yang
dijumlahkan adalah 2.

Berikut adalah aturan dasar untuk penjumlahan pada sistem bilangan biner.
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 / + 1 sebagai carry
1 + 1 + 1 = 1 / + 1 sebagai carry

Sebagai cara penjumlahan bilangan desimal yang Anda
kenal sehari-hari, penjumlahan bilangan biner juga harus
selalu memperhatikan carry (sisa) dari hasil penjumlahan
pada tempat yang lebih rendah.


Dalam contoh diatas, telah dilakukan penjumlahan 8 bit
tanpa carry, sehingga hasil penjumlahnya masih berupa 8
bit data. Untuk contoh berikutnya akan dilakukan
penjumlahan 8 bityang menghasilkan carry.


Hasil penjumlahan diatas menjadi 9 bit data, sehingga
untuk 8 bit data, hasil penjumlahannya bukan merupakan
jumlah 8 bit data A dan B tetapi bit yang e-8 (dihitung
mulai dari 0) atau yang disebut carry juga harus
diperhatikan sebagai hasil penjumlahan.

Pengurangan Biner
Pada bagian ini hanya akan ditinjau pengurangan bilangan biner yang memberikan hasil
positif. Dalam hal ini, metode yang digunakan adalah sama dengan metode yang
digunakan untuk pengurangan pada bilangan desimal. Dalam pengurangan bilangan
biner jika perlu dipinjam 1 dari kolom di sebelah kirinya, yaitu kolom yang mempunyai derajat lebih tinggi.

Aturan umum untuk pengurangan pada bilanagan biner adalah
sebagai berikut :
0 – 0 = 0
0 – 1 = 1 / -1 sebagai borrow
1 – 0 = 1
1 – 1 = 0
0 - 1 – 1 = 0 / - 1 sebagai borrow
1 – 1 - 1 = 1 / -1 sebagai borrow

Pada pengurangan jika bilangan yang dikurangi lebih
kecil dari pada bilangan pengurangnya maka dilakukan
peminjaman (borrow) pada tempat yang lebih tinggi.


Perkalian Biner
Pada perkalian biner pada dasarnya sama dengan perkalian
desimal,bedanya hanya nilai yang dihasilkan hanya 0
dan 1. Bergeser 1 ke kanan setiap dikalikan 1 bit
pengaliSetelah proses perkalian masing-masing bit
pengali selesai, lakukan penjumlahan masing-masing
kolom bit hasil.


Pembagian Biner
Pembagian biner pada dasarnya sama dengan pembagian
desimal, bedanya nilai yang dihasilkan hanya 0 dan 1.

Bit-bit yang dibagi diambil bit per bit dari
sebelah kiri. Apabila nilainya lebih dari bit
pembagi, maka bagilah bit-bit tersebut. Jika setelah
bergeser 1 bit nilainya masih dibawah bit pembagi,
maka hasil bagi sama dengan 0.